Magic Cubes - Order 10

Search

 

Planck 1894. Simple, associated magic cube.
Hendricks 1999. Simple, not associated inlaid magic cube.
Soni 2001. Simple, not associated magic cube.

There is another order 10 cube on this site. It is by Hendricks and is an unassociated inlaid cube. It contains an order-5 semi-magic cube in each octant. It is located on the Perfect-2 page.

Planck - Simple

Dr. C. Planck constructed this simple magic cube in 1894. It is associated but has no other special features.

W. S. Andrews, Magic Squares & Cubes, 2nd edition, Dover Publ. 1960 (1917) , pages 310, 311, 314.

I - Top                                              II
1000  999  903   94    6    5    7    8  992  991    191  109  898  897  805  106  894  893  102  110
 990  912   83   17  986  985   14   18   19  981    120  889  888  814  185  116  117  883  882  111
 921   72   28  977  976  975  974   23   29   30    880  879  823  174  126  125  127  128  872  871
  61   39  968  967  935   36  964  963   32   40    870  832  163  137  866  865  134  138  139  861
  50  959  958  944   55   46   47  953  952   41    841  152  148  857  856  855  854  143  149  150
  51  949  948   54   45   56  957  943  942   60    151  142  153  847  846  845  844  158  159  860
  31   62  938  937   65  966  934  933   69   70    840  162  133  164  836  835  167  168  869  831
  71   22   73  927  926  925  924   78   79  980    830  829  173  124  175  176  177  878  822  821
 920   82   13   84  916  915   87   88  989  911    181  819  818  184  115  186  887  813  812  190
 910  909   93    4   95   96   97  998  902  901    101  192  808  807  195  896  804  803  199  200
III                                                 IV 
800  702  293  207  796  795  204  208  209  791    310  699  698  604  395  306  307  693  692  301
711  282  218  787  786  785  784  213  219  220    690  689  613  384  316  315  317  318  682  681
271  229  778  777  725  226  774  773  222  230    680  622  373  327  676  675  324  328  329  671
240  769  768  734  265  236  237  763  762  231    631  362  338  667  666  665  664  333  339  340
760  759  743  254  246  245  247  248  752  751    351  349  658  657  645  346  654  653  342  350
750  749  253  244  255  256  257  758  742  741    341  352  648  647  355  656  644  643  359  360
261  739  738  264  235  266  767  733  732  270    361  332  363  637  636  635  634  368  369  670
221  272  728  727  275  776  724  723  279  280    630  372  323  374  626  625  377  378  679  621
281  212  283  717  716  715  714  288  289  790    620  619  383  314  385  386  387  688  612  611
710  292  203  294  706  705  297  298  799  701    391  609  608  394  305  396  697  603  602  400
V                                                   VI 
501  492  408  597  596  595  594  403  409  410    401  502  503  497  496  495  494  508  599  510
481  419  588  587  515  416  584  583  412  420    511  512  488  487  415  516  484  483  519  590
430  579  578  524  475  426  427  573  572  421    521  479  478  424  525  576  527  473  472  530
570  569  533  464  436  435  437  438  562  561    470  469  433  534  535  536  567  538  462  461
560  542  453  447  556  555  444  448  449  551    460  442  543  544  456  455  547  558  549  451
550  452  443  454  546  545  457  458  559  541    450  552  553  557  446  445  554  548  459  441
540  539  463  434  465  466  467  568  532  531    440  439  563  564  566  565  537  468  432  431
471  529  528  474  425  476  577  523  522  480    580  429  428  574  575  526  477  423  422  571
411  482  518  517  485  586  514  513  489  490    581  589  418  417  585  486  414  413  582  520
491  402  493  507  506  505  504  498  499  600    591  592  598  407  406  405  404  593  509  500
VII                                                 VIII
601  399  398  304  605  696  607  393  392  610    300  202  703  704  296  295  707  798  709  291
390  389  313  614  615  616  687  618  382  381    211  712  713  287  286  285  284  718  789  720
380  322  623  624  376  375  627  678  629  371    721  722  278  277  225  726  274  273  729  780
331  632  633  367  366  365  364  638  669  640    731  269  268  234  735  766  737  263  262  740
641  642  358  357  345  646  354  353  649  660    260  259  243  744  745  746  757  748  252  251
651  659  348  347  655  356  344  343  652  650    250  249  753  754  756  755  747  258  242  241
661  662  668  337  336  335  334  663  639  370    770  239  238  764  765  736  267  233  232  761
330  672  673  677  326  325  674  628  379  321    771  779  228  227  775  276  224  223  772  730
320  319  683  684  686  685  617  388  312  311    781  782  788  217  216  215  214  783  719  290
700  309  308  694  695  606  397  303  302  691    210  792  793  797  206  205  794  708  299  201
IX                                                  X
801  802  198  197  105  806  194  193  809  900    100   99    3  904  905  906  997  908   92   91
811  189  188  114  815  886  817  183  182  820     90   12  913  914   86   85  917  988  919   81
180  179  123  824  825  826  877  828  172  171     21  922  923   77   76   75   74  928  979  930
170  132  833  834  166  165  837  868  839  161    931  932   68   67   35  936   64   63  939  970
141  842  843  157  156  155  154  848  859  850    941   59   58   44  945  956  947   53   52  950
851  852  858  147  146  145  144  853  849  160    960   49   48  954  955  946   57   43   42  951
140  862  863  867  136  135  864  838  169  131    961  969   38   37  965   66   34   33  962  940
130  129  873  874  876  875  827  178  122  121    971  972  978   27   26   25   24  973  929   80
890  119  118  884  885  816  187  113  112  881     20  982  983  987   16   15  984  918   89   11
891  899  108  107  895  196  104  103  892  810     10    9  993  994  996  995  907   98    2    1

Hendricks - Inlaid

This cube is simple magic, and not associated. It is inlaid because it contains 12 order 6 simple magic squares in the center of each outer two faces. In the center of the cube (between 3 pairs of order 6 magic squares) is an order 6 simple magic cube.
Below the listing for the order 10 cube, I show two of the magic squares and the listing for the order 6 magic cube.

John R. Hendricks, Inlaid Magic Squares and Cubes, self-published, 1999, 0-9684700-1-7, p.148-161

Top                                                 II
991  410  310  710  110  891  291  691  510   91      5  596  696  296  896  105  705  305  496  905
 50  551  651  251  851  150  750  350  451  950    956  445  345  745  145  856  256  656  545   56
 40  561  336  686  325  675  615  366  470  931    966  435  661  311  680  330  390  631  535   66
 80  521  866  885  216  716  185  135  430  971    926  475  131  120  781  281  820  870  575   26
 20  581  235  125  776  726  876  265  490  911    986  415  770  880  221  271  121  740  515   86
981  420  766  176  275  225  825  736  511   90     15  586  231  821  730  780  180  261  486  915
921  480  165  816  785  285  116  836  571   30     75  526  840  181  220  720  881  161  426  975
961  440  635  315  626  376  386  665  531   70     35  566  370  690  371  621  611  340  466  935
 60  541  650  250  850  151  751  351  441  960    946  455  355  755  155  846  246  646  555   46
901  500  391  791  191  810  210  610  600    1     95  506  606  206  806  195  795  395  406  995
III                                                 IV
  4  597  344  649  353  658  652  347  407  994      8  593  847  859  242  742  159  154  403  998
957  444  697  392  608  303  309  694  544   57    953  448  194  102  799  299  802  807  548   53
534   67  889  188  117  114  813  882  967  434    587   14  782  713  287  284  718  219  914  487
569   32  122  173  827  824  178  879  932  469    489  912  779  223  724  277  228  772   12  589
433  968  139  863  164  837  868  132   68  533    522   79  269  768  737  734  233  262  979  422
468  933  862  833  134  167  838  169   33  568    572   29  239  738  264  767  763  232  929  472
462  939  172  828  877  874  123  129   39  562    419  982  222  273  774  727  278  729   82  519
537   64  819  118  884  187  183  812  964  437    414  987  712  288  217  214  783  789   87  514
947  454  607  302  698  393  399  604  554   47    943  458  104  192  709  209  892  897  558   43
 94  507  354  659  343  648  642  357  497  904     98  503  857  849  252  752  149  144  493  908
V                                                   VI 
  2  599  254  153  748  743  848  257  409  992    999  402  747  148  258  253  853  744  592    9
959  442  707  808  293  298  193  704  542   59     42  559  294  893  703  708  108  297  459  942
424  977  319  683  384  617  688  312   77  524    577   24  612  383  614  317  388  689  924  477
413  988  629  328  377  374  673  622   88  513    518   83  329  678  674  627  373  322  983  418
578   23  362  333  667  664  338  639  923  478    428  973  632  638  367  364  663  339   73  528
573   28  332  668  637  634  363  369  928  473    423  978  669  368  337  334  633  662   78  523
588   13  679  378  624  327  323  672  913  488    483  918  379  623  324  677  628  372   18  583
427  974  682  613  314  387  618  389   74  527    574   27  382  313  687  684  318  619  927  474
949  452  797  898  203  208  103  794  552   49     52  549  204  803  793  798  198  207  449  952
 92  509  244  143  758  753  858  247  499  902    909  492  757  158  248  243  843  754  502   99
VII                                                 VIII 
993  408  157  842  759  259  142  844  598    3    997  404  654  352  643  348  349  657  594    7
 48  553  804  199  202  702  899  197  453  948     44  557  307  609  398  693  692  304  457  944
417  984  212  218  787  784  283  719   84  517    464  937  189  818  814  887  113  182   37  564
582   19  272  723  274  777  728  229  919  482    432  969  872  878  127  124  823  179   69  532
479  922  769  238  234  267  733  762   22  579    563   38  832  163  834  137  168  869  938  463
429  972  739  263  764  237  268  732   72  529    538   63  162  133  867  864  138  839  963  438
512   89  722  773  227  224  778  279  989  412    539   62  829  128  177  174  873  822  962  439
584   17  289  788  717  714  213  282  917  484    467  934  119  883  184  817  888  112   34  567
 58  543  894  109  292  792  809  107  443  958     54  547  397  699  308  603  602  394  447  954
903  498  147  852  749  249  152  854  508   93    907  494  644  342  653  358  359  647  504   97
IX                                                  X 
  6  595  695  295  895  106  706  306  495  906   1000  401  301  701  101  900  300  700  501  100
955  446  346  746  146  855  255  655  546   55     41  560  660  260  860  141  741  341  460  941
965  436  670  320  671  321  381  640  536   65     31  570  335  685  326  676  616  365  461  940
925  476  140  111  790  290  811  861  576   25     71  530  865  886  215  715  186  136  421  980
985  416  761  871  230  280  130  731  516   85     11  590  236  126  775  725  875  266  481  920
 16  585  240  830  721  771  171  270  485  916    990  411  765  175  276  226  826  735  520   81
 76  525  831  190  211  711  890  170  425  976    930  471  166  815  786  286  115  835  580   21
 36  565  361  681  380  630  620  331  465  936    970  431  636  316  625  375  385  666  540   61
945  456  356  756  156  845  245  645  556   45     51  550  641  241  841  160  760  360  450  951
 96  505  605  205  805  196  796  396  405  996    910  491  400  800  200  801  201  601  591   10
The inlaid simple magic square from the:
top horizontal plane            from front vertical plane
697  392  608  303  309  694    354  659  343  648  642  357
194  102  799  299  802  807    857  849  252  752  149  144
707  808  293  298  193  704    244  143  758  753  858  247
294  893  703  708  108  297    757  158  248  243  843  754
804  199  202  702  899  197    147  852  749  249  152  854
307  609  398  693  692  304    644  342  653  358  359  647

The central inlaid order 6 simple magic cube.
Plane 3 (of order 10 cube)       Plane 4                          Plane 5
889  188  117  114  813  882     782  713  287  284  718  219     319  683  384  617  688  312
122  173  827  824  178  879     779  223  724  277  228  772     629  328  377  374  673  622
139  863  164  837  868  132     269  768  737  734  233  262     362  333  667  664  338  639
862  833  134  167  838  169     239  738  264  767  763  232     332  668  637  634  363  369
172  828  877  874  123  129     222  273  774  727  278  729     679  378  624  327  323  672
819  118  884  187  183  812     712  288  217  214  783  789     682  613  314  387  618  389
Plane 6                          Plane 7                          Plane 8 (of order 10 cube)
612  383  614  317  388  689     212  218  787  784  283  719     189  818  814  887  113  182
329  678  674  627  373  322     272  723  274  777  728  229     872  878  127  124  823  179
632  638  367  364  663  339     769  238  234  267  733  762     832  163  834  137  168  869
669  368  337  334  633  662     739  263  764  237  268  732     162  133  867  864  138  839
379  623  324  677  628  372     722  773  227  224  778  279     829  128  177  174  873  822
382  313  687  684  318  619     289  788  717  714  213  282     119  883  184  817  888  112

Soni -Simple

Notice that the 4 oblique squares with incorrect row sums have 5 sums each of 4130 and 5880.
The two main diagonals of each horizontal plane and each of the vertical planes parallel to the front of the cube also have these values. This cube is not associated.

Abhinav Soni  HyperMagicCube.exe program.   Obtainable from his magic cubes site.   (Sorry. No longer available)

I - Top                                             II 
942  980  913   96    9  192  230  288  721  634    923  956  894   52  115  173  206  269  677  740
 36   99  882  945  978  661  724  132  195  353     17   55  988  921  959  642  680  238  171  334
885  943  101   39  972  135  318  726  664  222    986  924   82   20  928  236  299  707  645  178
104  912  975  883   66  729  162  225  258  691     85  893  926  989   47  710  143  176  364  672
973    6   69  977  915  348  631  694  227  165    929  112   50  958  891  304  737  675  208  141
317  355  538  471  384  567  605  163  846  759    298  331  519  427  490  548  581  144  802  865
411  474  257  320  603  786  849  507  570  228    392  430  363  296  584  767  805  613  546  209
260  568  476  414  347  510  193  851  789  597    361  549  457  395  303  611  174  832  770  553
479  287  350  508  441  854  537  600  133  816    460  268  301  614  422  835  518  551  239  797
598  381  444  352  290  223  756  819  602  540    554  487  425  333  266  179  862  800  583  516
III                                                 IV
879  937 1000   33   91  129  187  375  658  716    985  918  951   14   72  235  168  326  639  697
123   31  969  877  940  748  656  219  127  315     79   12  950  983  916  704  637  200  233  291
967  880   63  121  909  217  255  688  746  159    948  981   44   77  890  198  356  669  702  140
 61  999  907  970    3  686  249  157  345  628     42  955  888  946  109  667  205  138  321  734
910   93    1  939  997  285  718  626  189  247    886   74  107  920  953  261  699  732  170  203
254  312  625  408  466  504  562  250  783  841    360  293  576  389  447  610  543  201  764  822
498  406  344  252  565  873  781  594  502  190    454  387  325  358  541  829  762  575  608  166
342  505  438  496  284  592  130  813  871  534    323  606  419  452  265  573  231  794  827  515
436  374  282  595  378  811  624  532  220  753    417  330  263  571  484  792  580  513  196  859
535  468  376  314  372  160  843  751  564  622    511  449  482  295  328  136  824  857  545  578
V                                                   VI
961  899  932  120   28  211  149  307  745  653     67  105   38  971  884  817  855  663  346  259
 60  118  901  964  897  685  743  151  214  272    911  974    7   70  103  286  349  757  820  728
904  962   25   58  991  154  337  650  683  241     10   68  976  914   97  760  693  351  289  847
 23  931  994  902   90  648  181  244  277  715    979   37  100    8  941  354  787  850  633  316
992   30   88  896  934  367  655  713  146  184     98  881  944  102   40  723  256  319  852  790
336  274  557  495  403  586  524  182  870  778    692  730  413  596  509  442  480  788  221  134
435  493  276  339  522  810  868  526  589  147    536  599  632  695  478  161  224  382  445  853
279  587  400  433  366  529  212  775  808  616    635  443  601  539  722  385  818  226  164  472
398  306  369  527  465  773  556  619  152  840    604  662  725  383  566  229  412  475  758  191
617  405  463  271  309  242  780  838  521  559    473  506  569  727  665  848  131  194  477  415
VII                                                VIII
 48   81   19  927  990  798  831  644  302  365      4   62  125  908  966  754  812  750  283  341
892  930  113   46   84  267  305  863  796  709    998  906   94    2   65  373  281  844  752  690
111   49  957  895   53  861  674  332  270  803     92    5  938  996   34  842  630  313  371  784
960   18   51  114  922  335  768  801  739  297    936  124   32   95  878  311  874  782  720  253
 54  987  925   83   16  679  362  300  833  766     35  968  876   64  122  660  343  251  814  872
673  706  394  552  615  423  456  769  177  240    629  687  500  533  591  379  437  875  158  216
517  555  738  671  459  142  180  488  421  834    623  531  719  627  440  248  156  469  377  815
736  424  582  520  678  486  799  207  145  428    717  380  563  621  659  467  755  188  246  409
585  643  676  489  547  210  393  426  864  172    561  749  657  470  503  186  499  407  845  128
429  612  550  708  641  804  237  175  458  391    410  593  501  689  747  785  218  126  439  497
IX                                                  X 
110   43   76  889  947  860  793  701  264  322     86   24   57  995  903  836  774  682  370  278
954  887   75  108   41  329  262  825  858  666    935  993   26   89   22  310  368  776  839  647
 73  106  919  952   15  823  731  294  327  765     29   87  900  933  116  779  712  275  308  866
917   80   13   71  984  292  830  763  696  359    898   56  119   27  965  273  806  869  652  340
 11  949  982   45   78  636  324  357  795  828    117  905  963   21   59  742  280  338  771  809
735  668  451  514  572  485  418  826  139  197    711  649  432  620  528  461  399  807  245  153
579  512  700  733  416  204  137  450  483  791    560  618  651  714  397  185  243  401  464  772
698  481  544  577  640  448  856  169  202  390    654  462  525  558  741  404  837  150  183  491
542  705  638  446  609  167  455  388  821  234    523  681  744  402  590  148  431  494  777  215
386  574  607  670  703  761  199  232  420  453    492  530  588  646  684  867  155  213  396  434 

This page was originally posted March 2003
It was last updated October 19, 2010
Harvey Heinz   harveyheinz@shaw.ca
Copyright 1998-2009 by Harvey D. Heinz